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苏州初中知识点——弧长与扇形面积、圆锥侧面积

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本帖最后由 画美世界 于 2015-1-19 16:02 编辑

弧长与扇形面积、圆锥侧面积

知识详解

知识点1、弧长公式

因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2                              R,所以1°的圆心角所对的弧长是 ,于是可得半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长l的计算公式: ,
说明:(1)在弧长公式中,n表示1°的圆心角的倍数,n和180都不带单位“度”,例如,圆的半径R=10,计算20°的圆心角所对的弧长l时,不要错写成 。
(2)在弧长公式中,已知l,n,R中的任意两个量,都可以求出第三个量。
知识点2、扇形的面积

如图所示,阴影部分的面积就是半径为R,圆心角为n°的扇形面积,显然扇形的面积是它所在圆的面积的一部分,因为圆心角是360°的扇形面积等于圆面积 ,所以圆心角为1°的扇形面积是 ,由此得圆心角为n°的扇形面积的计算公式是 。
又因为扇形的弧长 ,扇形面积 ,所以又得到扇形面积的另一个计算公式: 。

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